基于 U 统计量的多项拟合优度检验：高维渐近与极小极大最优性
统计理论
2018-12-24 v1 统计方法学
统计理论
摘要
我们考虑高维情形下的多项拟合优度检验，其中分箱数随样本量增大。在此情形下，Pearson 卡方检验因其统计量的显著偏差以及高方差可能效力低下。为解决这些问题，我们引入一类用于多项拟合优度的 U 统计量并研究其在高维下的渐近行为。具体而言，我们建立了所考虑 U 统计量渐近为 Poisson 或 Gaussian 的条件，并考察其在各渐近情形下的功效函数。此外，我们引入一类 U 统计量的权重，从而得到极小极大速率最优检验。
引用
@article{arxiv.1812.08924,
title = {Multinomial Goodness-of-Fit Based on U-Statistics: High-Dimensional Asymptotic and Minimax Optimality},
author = {Ilmun Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.08924},
year = {2018}
}