具有局部单调系数函数的高维半线性偏微分方程的多层 Picard 逼近
数值分析
2022-04-29 v2 数值分析
概率论
摘要
用于半线性抛物型偏微分方程（PDEs）的全历史递归多层 Picard 逼近方法，是在系数函数和非线性项全局 Lipschitz 连续且非线性项独立于梯度的情况下，唯一被证明能在一般时间范围上克服维数灾难的方法。在本文中，我们将该结果推广到局部单调系数函数。我们的结果涵盖了一类具有多项式系数函数的半线性偏微分方程。
引用
@article{arxiv.2202.02582,
title = {Multilevel Picard approximations of high-dimensional semilinear partial differential equations with locally monotone coefficient functions},
author = {Martin Hutzenthaler and Tuan Anh Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.02582},
year = {2022}
}
备注
31 pages