具有梯度依赖非线性的高维半线性抛物型微分方程的多层Picard逼近
数值分析
2022-04-18 v1
摘要
抛物型偏微分方程（PDEs）与倒向随机微分方程（BSDEs）具有广泛应用。特别地，带有梯度依赖非线性的高维PDE常出现在金融衍生品定价与对冲的前沿中。本文我们证明，在适当假设下，带有梯度依赖非线性的半线性热方程可被逼近，且计算复杂度在维数与精度的倒数上均呈多项式增长。
引用
@article{arxiv.1711.01080,
title = {Multi-level Picard approximations of high-dimensional semilinear parabolic differential equations with gradient-dependent nonlinearities},
author = {Martin Hutzenthaler and Thomas Kruse},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.01080},
year = {2022}
}