基于混合类型低阶方程和双网格的热辐射传递的多层方法
数值分析
2025-08-06 v1 数值分析
计算物理
摘要
热辐射传递（TRT）是惯性约束聚变、高能密度物理、天体物理等领域的关键物理。该类问题的物理模型由描述多物理现象的强耦合微分方程定义。本文提出了一种用于求解与物料能量平衡方程（MEB）耦合的多组辐射传递方程（RTE）的新型非线性多层迭代方法，采用两个光子能量网格。该方法的多层方程组通过非线性投影方法构建。通过对相空间的元素投影RTE，推导出不同类型的低阶方程。方程层次结构包括（1）多组加权通量方程，可解释为对角向范围子区间的平均；（2）有效灰（单组）方程，这些是光谱平均的低阶准扩散（即可变Eddington因子）方程。RTE、低阶方程和MEB方程组采用在当前时间步计算吸收系数和辐射源项的全隐式Euler时间积分方法进行近似求解。数值结果表明，在大量光子能量组下求解的Fleck-Cummings测试问题中，包含Marshak波的多层迭代算法具有良好的收敛性。
引用
@article{arxiv.2412.17989,
title = {Multilevel Method with Low-Order Equations of Mixed Types and Two Grids in Photon Energy for Thermal Radiative Transfer},
author = {Dmitriy Y. Anistratov and Terry S. Haut},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.17989},
year = {2025}
}