基于矩的单扫半隐 - 显式积分用于灰体热辐射输运

热辐射输运 (TRT) 是一个随时间变化的高维偏积分 - 微分方程。在惯性约束聚变等实际应用中，TRT 与流体力学、等离子体等其他物理过程耦合，而人们感兴趣捕捉的时间尺度通常远慢于辐射时间尺度。因此，TRT 被隐式处理，且由于其刚性和高维性，往往是多物理场模拟中的主要计算成本。在此，我们开发了一种新的确定性 S$_N$ 设置下灰体 TRT 的隐式 - 显式 (IMEX) 积分方法，该方法每级仅需一次扫掠，最简单的的一阶方法每时间步仅需一次扫掠。方程的划分是通过 TRT 的基于矩的高阶 - 低阶公式完成的，其中利用流算子和前两个矩来捕捉流极限和扩散极限下的渐近刚性区域。吸收 - 再发射被显式处理，尽管具有刚性，但通过隐式求解得到了充分阻尼，从而在不隐式包含高阶和低阶方程耦合的情况下实现了稳定准确的时间积分。由于高阶和低阶方程通过温度相关的不透明度存在非线性耦合，为了促进 IMEX 划分和高阶方法，我们采用了一种适用于非线性划分的半隐式积分方法。结果在厚 Marshak 和弯曲管道基准问题上得到了验证，与通常使用的标准一阶隐式积分相比，展示了数量和量级上的精度和挂钟时间改进。