超越矩方法：用于计算天体物理中辐射输运的相对论格子 Boltzmann 方法

我们提出一种新方法，用于数值求解计算天体物理中常见的多维辐射输运方程（RTE）。该方法基于对 Boltzmann 方程的直接求解，通过扩展格子 Boltzmann（LB）方程，可模拟辐射场与背景流体在吸收、发射和散射作用下的演化。作为该方法的首次应用，我们将注意力限制在特殊相对论框架下的频率无关（“灰”）表述，其亦可用于经典计算天体物理。对于若干考虑静态流体下光学薄、光学厚及中间区域的标测试方法，我们展示了 LB 方法产生准确且收敛、匹配解析解的结果。我们还将 LB 方法与常用的基于矩的 RTE 求解方案（如 M1 方案）对比。由此凸显 LB 方法对非平凡自由流动场景与中间光学厚度区域均能给出正确解，而 M1 方法在这些情况下失效或给出不准确解。另一方面，当与动力学流体耦合时，我们给出了相对论流体动力学场景下 LB 方法求解 RTE 的首个自洽解。最后，我们表明除在所有区域提供更准确结果外，LB 方法的计算代价相较于 M1 方案更小或相当。