各向异性散射介质中时间依赖辐射传输方程的无穷级数解
高能物理 - 唯象学
2024-07-25 v2 数学物理
math.MP
光学
摘要
我们将各向异性散射介质中的辐射传输方程（RTE）作为无穷级数求解。每个级数项代表不同数量的散射事件，其中零次和单次散射导出了解析解。高阶修正通过数值计算或近似来处理。RTE 的解对应于具有固定起点和终点的光子轨迹的 Monte Carlo 抽样。与具有随机终点的传统 Monte Carlo 模拟相比，我们的解在各向异性和各向同性散射函数下均展现出更高的效率，显著减少了计算时间和资源。我们的方法相对于 Monte Carlo 模拟的优势随感兴趣的位置和光散射的不对称性而变化，但在达到相同精度水平的情况下，通常要快几个数量级。利用隐藏对称性进一步加速了我们的数值计算，提高了该方法的整体效率。此外，我们将分析扩展到光子通量的一阶和二阶矩，阐明了输运与扩散机制之间的转变。
引用
@article{arxiv.2401.15698,
title = {Infinite Series Solution of the Time-Dependent Radiative Transfer Equation in Anisotropically Scattering Media},
author = {Vladimir Allakhverdian and Dmitry V. Naumov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.15698},
year = {2024}
}