高散射体中辐射传输格子 Boltzmann 方法的菲涅尔反射边界
计算物理
2021-07-21 v1 光学
摘要
格子 Boltzmann 方法（LBM）根植于动力学理论，不仅可用于求解复杂流体流动，也可用于体积内的辐射传输。本文基于菲涅尔方程推导了一种新颖的辐射传输 LBM 菲涅尔边界格式，该方程描述了表面上部分被反射的辐射。从微观层面的边界建模与讨论出发，结合菲涅尔方程，发展了介观辐射传输 LBM 的边界模型。在中间步骤中，基于自底向上方法并采用 P1 近似，将菲涅尔方程与著名的偏微分（Robin）方程相关联。为将新颖边界格式与所推导的目标方程联系，还考察了 Chapman-Enskog 展开。两种技术共同阐明了如何通过宏观表达式解释微观建模，并据此针对特定边界选择模拟参数。数值测试表明所提边界具有一阶收敛性。文末以一个应用该辐射传输 LBM 新颖边界方法于多 LED 点设置的示例作结。
引用
@article{arxiv.2107.09411,
title = {Fresnel reflection boundary for radiative transport lattice Boltzmann methods in highly scattering volume},
author = {Albert Mink and Kira Schediwy and Marc Haussmann and Clemens Posten and Hermann Nirschl and Mathias J. Krause},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.09411},
year = {2021}
}