三维充分发展湍流中出口距离逆统计的多重分形性

出口距离的逆结构函数已被引入作为一种新的湍流诊断方法，它更强调层流区域[1-4]。利用Taylor冻结场假设，我们研究了经验三维充分发展湍流中出口距离的统计特性。我们发现，不同速度阈值下的出口距离概率密度函数可以用拉伸指数近似，其指数在临界阈值以下随速度阈值变化。我们表明，逆结构函数表现出清晰的扩展自相似性（ESS）。对于小的$p$（$p<3.5$），ESS指数$\xi(p,2)$很好地符合通过假设出口距离的普适分布得到的$\xi(p,2)= p/2$的预测，而观察到的对于大$p$的偏差则表征了这些分布对速度阈值的依赖性。通过对基于出口距离时间序列构建的自然测度进行盒计数多重分形分析，我们证明了存在真正的多重分形性，并且还伴有负维度。对具有相同统计特性但不存在多重分形性的重排时间序列进行同样的分析，我们表明多重分形性可以追溯到出口时间序列中的非平凡依赖性，这表明弱湍流区域存在非平凡的组织结构。