多体局域化转变中的多重分形与自平均

有限尺寸效应一直是多体局域化研究中一个主要且合理的担忧来源，已有若干工作致力于该课题。然而，本文讨论另一个关键却甚少受关注的问题，即缺乏自平均，以及随之而来的在系统尺寸增大时减少随机实现数的危险。通过考虑这一点，并为所有分析的系统尺寸取具有大量样本的系综，我们发现无序海森堡自旋-1/2 链在靠近局域化转变点处的本征态的广义维数，可由为非相互作用斐波那契晶格导出的精确解析表达式极好地描述，从而为多体局域化研究提供了额外的工具。