类稳定过程占据测度的多重分形分析
动力系统
2016-05-30 v1
摘要
在本文中，我们研究一类通过SDE定义的实值Markov过程M的占据测度 的局部行为。该（随机）测度描述了M的样本路径在每个集合 A R 中花费的时间。我们计算了 的多重分形谱，其结果是随机的，依赖于轨迹。这一显著性质与先前在其他过程（如Lévy过程）占据测度上获得的结果形成鲜明对比，因为多重分形谱通常是确定性的，几乎必然。此外，该多重分形谱的形状非常新颖，反映了局部行为的丰富性和多样性。证明基于新方法，例如得到了Poisson点过程中某些跳跃构型的Hausdorff维数的精细估计。
引用
@article{arxiv.1605.08594,
title = {Multifractal analysis for the occupation measure of stable-like processes},
author = {Stéphane Seuret and Xiaochuan Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.08594},
year = {2016}
}