初等元胞自动机行和信号的多重分形分析
元胞自动机与格子气
2012-04-03 v2 数据分析、统计与概率
摘要
我们首先将 WT-MFDFA、MFDFA 和 WTMM 多重分形方法应用于具有三个不同二项式参数的二项式多重分形时间序列，发现 WTMM 方法指示的分形成分之间的差异大于已知的理论结果。接下来，我们对互补的 ECA 规则对 (90,165) 和 (150,105) 的行和信号时间序列使用相同的方法，针对十种初始条件，从中心位置单个 1 到覆盖第一行十个中心位置的一组十个 1。由于这对成员在统计观点上实际上是相似的，我们可以通过记录各种重要标度分析量（如多重分形支撑、最频繁 Holder 指数和 Hurst 指数）上两种方法在两个成员之间提供的差异，来检查哪种方法在数值上最稳定，并将提供最小差异的方法视为更好的方法。根据这一标准，我们的结果表明，在多重分形支撑方面，MFDFA 的表现优于 WT-MFDFA 和 WTMM，而对于其他两个标度参数，WT-MFDFA 是最佳的。所采用的初始条件集未在多重分形参数值中产生任何特定趋势。
引用
@article{arxiv.1111.1438,
title = {Multifractal analyses of row sum signals of elementary cellular automata},
author = {J. S. Murguia and H. C. Rosu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.1438},
year = {2012}
}
备注
23 pages including an appendix and 11 figures, extended version accepted for publication by Physica A