用于拉格朗日流体动力学的多维交错网格残差分布格式
数值分析
2018-11-02 v1
摘要
我们提出了用于拉格朗日流体动力学的二阶多维交错网格流体动力学残差分布(SGH RD)格式。SGH RD格式基于如[Dobrev et al., SISC, 2012]中的交错有限元离散。然而,相较于经典有限元方法,残差公式的优势在于其自然的质量矩阵对角化,使得在保持所需精度的同时,可避免求解带有全局稀疏质量矩阵的线性系统。这是通过使用伯恩斯坦多项式作为有限元形函数,并将空间离散与延迟校正型时间步进方法相耦合来实现的。此外,可以证明,对于以非守恒形式写出的拉格朗日格式,我们的残差分布格式确保了质量、动量和总能量的精确守恒。本文还讨论了为SGH RD格式构造数值粘性近似,以减小数值解的耗散。得益于交错网格残差分布格式的通用表述,它可直接应用于单物质、多物质及多相模型。最后,我们展示了所提残差分布格式在若干具有挑战性的测试问题上获得的计算结果。
引用
@article{arxiv.1811.00057,
title = {Multidimensional staggered grid residual distribution scheme for Lagrangian hydrodynamics},
author = {R. Abgrall and K. Lipnikov and N. Morgan and S. Tokareva},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.00057},
year = {2018}
}