非谐振子陷阱中费米子动量的多临界边缘统计

我们计算了陷阱中$N$个无相互作用费米子的动量$p_i$在费米边缘附近的联合统计，特别关注最大的一个$p_{\max}$。对于$1d$谐振子陷阱，动量与位置起对称作用，因此动量的联合统计与位置的联合统计相同。特别地，$p_{\max}$与$x_{\max}$一样，服从Tracy-Widom分布。本文表明，当势的曲率消失时，即在最小值附近具有$V(x) \sim x^{2n}$且$n>1$的“平陷阱”中，会出现新颖的“动量边缘统计”。这些统计基于我们显式得到的Airy核的推广。在二阶Painlevé非线性微分方程族的第$n$个成员所确定的新普适分布的控制下，$p_{\max}$的涨落与多临界随机矩阵模型相关。本文讨论了有限温度推广以及冷原子中可能的实验特征。