耦合振荡器中的多分支锁定与分支间的缓慢演化

在全局耦合振荡器中，人们普遍认为耦合函数的强高次谐波对于多分支锁定（MBE）是必不可少的，在多分支锁定中存在许多稳定态，其数量按 $\sim$ $O(\exp N)$ 标度（其中 N 为系统大小）。多分支锁定的存在意味着系统的非遍历性。然而，由于这种表观的遍历性破缺是由微观能量势垒引起的，这似乎与统计物理学的基本原理相冲突。在本文中，我们利用宏观动力学理论证明了并不存在这种遍历性破缺，并且这样的系统会在分支态之间缓慢演化，在热噪声的影响下跃过微观能量势垒。这一现象可视为由沿包含无数分支态的中性稳定流形的扰动所驱动缓慢动力学的一个实例。