反自对偶规范场的多孤子动力学
高能物理 - 理论
2022-01-12 v3 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们研究了四维空间中 G=GL(2,C) 的反自对偶 Yang-Mills 方程的多孤子解的动力学。单孤子解可解释为四维空间中的余一维孤子，因为作用量密度的主峰局域于一个三维超平面上。我们称之为孤子壁。我们证明在渐近区域，n-孤子解具有 n 个孤立的局域化作用量密度团块，并将其解释为 n 个相交的孤子壁。更精确地说，每个作用量密度团块本质上与孤子壁相同，因为在散射过程中除主峰的位置偏移外，它保持其形状和“速度”。该位置偏移源于多孤子的非线性相互作用，称为相移。我们显式地计算出相移因子，并发现作用量密度在三种符号下可取实值。最后，我们证明在超双曲空间（分裂符号 (+, +, -, -)）中规范群可为 G=U(2)。这意味着相交孤子壁可在 N=2 弦论的所有区域中实现。值得注意的是，拟行列式极大地简化了计算与证明。
引用
@article{arxiv.2106.01353,
title = {Multi-Soliton Dynamics of Anti-Self-Dual Gauge Fields},
author = {Masashi Hamanaka and Shan-Chi Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.01353},
year = {2022}
}
备注
21 pages; v3: minor changes, proof of unitarity simplified, version to appear in JHEP