四维 Wess-Zumino-Witten 模型中的孤子共振

我们在等超双曲空间 $\mathbb{U}$ 上提出两种 G=U(2) Yang 方程的共振孤子解，后者等价于反自身偶极 Yang-Mills (ASDYM) 方程。我们揭示并说明了在四维 Wess-Zumino-Witten (WZW$_4$) 模型中的孤子行为，通过 sigma 模型作用密度来实现。Yang 方程是 WZW$_4$ 模型的运动方程。在 $\mathbb{U}$ 的情况下，WZW$_4$ 模型描述了开放 N=2 弦论的弦场论作用。因此，我们在 $\mathbb{U}$ 上的解表明 N=2 弦论中存在相应的经典对象。我们的解包括多极解和 V 形孤子解。V 形孤子表明两个孤子的湮灭和创建过程，并且可能作为对 KP (线) 孤子分类的构建块，发挥类似 Y 形孤子在 KP 孤子分类中所起作用的角色。我们还阐明了 Cauchy 矩阵方法与二元 Darboux 变换在准确定性矩阵术语中的关系。我们的公式可以从更简单的输入数据开始生成孤子解，从而可能为 ASDYM 孤子的分类提供合适的框架。