再访多季节离散时间风险模型

在这项工作中，我们建立了 $\mathcal{M}:=\sup_{n\geqslant1}\sum_{i=1}^{n}{(Z_i-1)}$ 的分布函数，其中随机游动 $\sum_{i=1}^{n}Z_i, n\in\mathbb{N},$ 由 $N$ 个周期出现的分布生成，且取整数值且非负的随机变量 $Z_1,\,Z_2,\,\ldots$ 相互独立。所考虑的随机游动生成所谓的多季节离散时间风险模型，而随机变量 $\mathcal{M}$ 的已知分布使得能够计算最终时间破产或生存概率。为验证所得理论陈述，我们展示了当 $N=2,\,3$ 或 $10$ 时生存概率 $\mathbb{P}(\mathcal{M}< u)$ 的若干计算例子。