MPIPN：用于求解参数化声学-结构系统的多物理信息PointNet

机器学习被用于求解由一般非线性偏微分方程（PDEs）支配的物理系统。然而，诸如声学-结构耦合等复杂的多物理场系统通常由包含可变物理量的一系列PDEs描述，这被称为参数化系统。目前缺乏求解涉及显式和隐式量且由PDEs支配的参数化系统的策略。在本文中，提出了一种基于深度学习的多物理信息PointNet（MPIPN），用于求解参数化声学-结构系统。首先，MPIPN引入了一种增强的点云架构，该架构包含计算域的显式物理量和几何特征。然后，MPIPN分别提取重构点云的局部和全局特征，作为参数化系统求解准则的一部分。此外，通过编码技术嵌入隐式物理量，作为求解准则的另一部分。最后，将表征参数化系统的所有求解准则融合以形成独特的序列，作为MPIPN的输入，其输出为系统的解。所提出的框架通过针对相应计算域的自适应物理信息损失函数进行训练。该框架可推广以处理系统的新参数化条件。通过将MPIPN应用于求解由Helmholtz方程支配的稳态参数化声学-结构耦合系统，验证了其有效性。实施了一项消融实验，以证明在少量监督数据下物理信息影响的有效性。所提方法在恒定参数化条件以及声学-结构系统参数化条件的可变组合下，在所有计算域上均产生了合理的精度。