二维弹电偏转问题中接触集的移动网格模拟

针对模拟微机电系统的静电-弹性偏转中的接触集，发展了数值与解析方法。膜偏转模型为一个四阶半线性偏微分方程，该系统内的接触事件以有限时间奇点的形式出现。主要研究兴趣在于接触集对模型参数及区域几何形状的依赖关系。基于移动网格偏微分方程开发了一种自适应数值策略，以动态重布固定数量的网格点，从而在解具有精细尺度细节（尤其是形成奇点附近）的区域增加密度。作为对该计算工具的补充，采用奇异摄动分析建立了一种预测可能接触集的几何理论。通过多种测试用例验证了这两种方法的有效性。