基于移动网格方法的移动奇异源问题数值研究
数值分析
2018-11-30 v2
摘要
本文研究移动奇异源问题的数值解。在此类问题中，一个重大挑战是源以不同速度移动，这些速度由某些常微分方程描述。提出了一种预测-校正算法来模拟奇异源的位置。然后，结合区域分解推导了底层偏微分方程的移动网格方法。根据源的位置，整个域被分割成若干子域，分别求解移动网格方程。在生成的网格上，避免了跳跃 的计算，并将底层偏微分方程的离散化简化为仅两种情况。此外，新方法具有理想的空间二阶收敛性。数值算例展示了该方法的收敛速度和效率。还研究了源的各种运动下的爆破现象。
引用
@article{arxiv.1203.1826,
title = {Numerical investigations of traveling singular sources problems via moving mesh method},
author = {Zhicheng Hu and Keiwei Liang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.1826},
year = {2018}
}