周期势中的移动带隙孤子

我们探讨具小周期势的 Gross-Pitaevskii 方程中移动带隙孤子（行波局域解）的存在性。移动带隙孤子由耦合模系统的显式局域解来近似。然而我们证明，由于在移动孤立波前后存在有界振荡尾，具周期势的 Gross-Pitaevskii 方程通常不存在指数衰减的行波解。耦合模形式理论未考虑振荡尾，该尾通过空间动力学和局部中心稳定流形约化技术进行了估计。利用这些技术，证明了 Gross-Pitaevskii 方程在空间尺度有限大区间上存在被振荡尾包围的单峰有界行波解。我们还证明了振荡尾在其他具周期势的非线性方程中的普遍性。