非线性界面处的表面间隙孤子
斑图形成与孤子
2009-11-13 v2 光学
摘要
我们通过一维 Gross--Pitaevskii 方程证明了局域于具有不同三次非线性系数的两个非线性周期介质界面处的波的存在性。我们将这些波称为表面间隙孤子 (SGS)。在光滑对称周期势的情况下，我们解析研究了 SGS 从标准间隙孤子的分岔，并数值确定了允许 SGS 存在的非线性系数最大跃变。我们表明，最大跃变在间隙孤子分岔阈值附近消失。在界面处一阶导数存在跃变的连续势情况下，我们开发了一种同伦延拓方法，将 SGS 族从通过拼接标准间隙孤子部分获得的解进行延拓，并研究了光子带隙中 SGS 的存在性。我们从连续非光滑势中线性束缚态的分岔解释了 SGS 族在带隙内部点的终止。
引用
@article{arxiv.0704.1742,
title = {Surface gap solitons at a nonlinearity interface},
author = {Tomas Dohnal and Dmitry Pelinovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.1742},
year = {2009}
}
评论
23 pages, 6 figures, 3 tables corrections in v.2: sign error in the energy functional on p.3; discussion of the symmetries of Bloch functions on p. 5-6 corrected; derivative symbol missing in (3.5) and in the formula for \mu below (3.6)