非均匀薛定谔方程中的不稳定隙孤子

本文研究了一个周期性非均匀薛定谔方程。这种非均匀性通过方程中线性项和非线性项的非均匀系数来体现。由于线性项的周期性非均匀性，该系统可能存在能带。当局域化解的振荡频率位于其中一个有限带隙内时，该解即为隙孤子，其特征是孤子的空间分布中存在无穷多个零点。最近的研究展示了如何通过复合相图构造此类隙孤子。通过利用相空间方法并结合拓扑论证，本文证明了隙孤子的不稳定性可由解的相图来描述。此外，还讨论了位于周期性非均匀介质与均匀介质界面处的表面隙孤子。数值计算结果与解析结果一并呈现。