特征为零情形下的动机斯蒂纳问题

在拓扑学中，斯蒂纳问题询问每个奇异同调类是否是封闭定向流形基本类的推映像。在此，我们引入代数几何中的类似问题：每个元素是否为射影派生lci态手的基本类的推映像？若 $X$ 为特征 $p \geq 0$ 域上的光滑 variety，则该问题的肯定答案可通过通过改变解决奇异性来实现（仅限 $p$ 阶周期）。然而，若 $X$ 为奇异，则不一定如此：我们给出一个奇异方案 $X$ 的动机上同调类的例子，这些类既非 $p$ 阶周期，也不可表示为此类推映像。我们结果的一个推论是，奇异 variety 的 Chow 环不能表示为其代数魁玛环的商，正如第一作者在其论文中所建议的。