弯曲时空中小物体的运动：引力自力导论
广义相对论与量子宇宙学
2021-04-07 v1
摘要
近年来，人们发展了渐近近似方案，用以在微扰理论的任意阶描述小致密物体穿过真空背景的运动。这些方案基于匹配渐近展开的严格方法，该方法考虑了物体的有限尺寸，不需要对发散量进行“正则化”，并且对强场和相对论性速度有效。直到物体的多极矩与外部背景曲率的耦合，这些方案已经确立：至少在微扰理论的二阶，物体的运动满足一个广义等效原理：它沿着某个满足真空爱因斯坦方程的平滑度规的测地线运动。我描述了这一结果的基础，特别关注小物体运动在微扰理论中如何表示这一基本概念。受扰运动的三种常见表示是：(i) “Gralla-Wald”描述，即相对于参考测地线的微小偏差；(ii) “自洽”描述，即服从自加速运动方程的世界线；(iii) “密切测地线”描述，它同时利用了(i)和(ii)。由于广义相对论中的坐标自由，微扰理论中任何运动的坐标描述都与该理论的规范自由密切相关。在本综述中，我描述了适应于三种运动表示的爱因斯坦方程的渐近解，并讨论了与每种表示相关的规范自由。最后我讨论了在长期动力学背景下规范自由必须如何精炼。
引用
@article{arxiv.1506.06245,
title = {Motion of small objects in curved spacetimes: An introduction to gravitational self-force},
author = {Adam Pound},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.06245},
year = {2021}
}
备注
100 pages, 3 figures, book contribution to Equations of Motion in Relativistic Gravity, edited by D. Puetzfeld et al., Fundamental Theories of Physics 179, Springer, 2015