$K_n$的大多数边序具有最大高度

Anders Martinsson

$K_n$的大多数边序具有最大高度

概率论 2018-03-09 v3 组合数学

作者: Anders Martinsson

摘要

假设对n个顶点上的完全图的边赋予一个均匀选择的随机排序。令X表示在该排序下递增的哈密顿路径的对应数量。Lavrov和Loh近期的一篇论文证明，此量非零的概率至少为1/e-o(1)，并猜想X几乎必然渐近非零。在本文中，我们证明了他们的猜想。我们进一步证明了关于X极限行为的一个部分结果，表明当n→∞时，X/n在极限下呈对数正态分布。我们证明的一个关键思想是展示X与其尺度偏倚分布之间的某种关系。这在很大程度上依赖于对X的三阶矩的估计。

关键词

随机边序完全图哈密顿路径对数正态分布尺度偏倚分布三阶矩

引用

@article{arxiv.1605.07204,
  title  = {Most edge-orderings of $K_n$ have maximal altitude},
  author = {Anders Martinsson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1605.07204},
  year   = {2018}
}

备注

26 pages, 2 figures

$K_n$的大多数边序具有最大高度

摘要

关键词

引用

备注

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