CR 球面上的 Moser-Trudinger 不等式与 Beckner-Onofri 不等式
偏微分方程分析
2012-10-31 v5 复变函数
摘要
我们推导了 CR 球面上的尖锐 Moser-Trudinger 不等式。第一种形式为 Adams 形式，适用于次拉普拉斯算子的幂以及 CR-多重调和函数空间上一般谱定义的算子。随后，我们将获得 CR 球面上 CR-多重调和函数的尖锐 Beckner-Onofri 不等式，并由此得到 Carlen 和 Loss 所给形式的尖锐对数 Hardy-Littlewood-Sobolev 不等式。
关键词
引用
@article{arxiv.0712.3905,
title = {Moser-Trudinger and Beckner-Onofri's inequalities on the CR sphere},
author = {Thomas P. Branson and Luigi Fontana and Carlo Morpurgo},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.3905},
year = {2012}
}
备注
53 Pages. Several minor corrections and changes in v5. Pages 22-24 are revised. Section 2 is condensed and some proofs are omitted (but can still be found in v3). Some references are added. To appear in Annals of Mathematics