轨形上同调的 Morse 不等式
代数拓扑
2010-08-24 v1 几何拓扑
摘要
本文开启了针对轨形（更确切地说是可微 Deligne-Mumford 栈）的 Morse 理论研究。主要结果是 Morse 不等式的类比，它将几乎复轨形的轨形 Betti 数与该轨形上 Morse 函数的临界点联系起来。我们还证明了轨形上的泛函函数是 Morse 函数。在获得这些结果的过程中，我们为可微 Deligne-Mumford 栈发展了微分几何与拓扑学的工具——向量场的流、强拓扑——这些对于流形上 Morse 理论的发展至关重要。
引用
@article{arxiv.0712.2432,
title = {Morse Inequalities for Orbifold Cohomology},
author = {Richard A. Hepworth},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.2432},
year = {2010}
}