从射影空间到极小抛物子群旗簇的态射

当 $G = SL(n,\mathbb{C})$(A 型)且 $P$ 为极小抛物子群时,我们对非恒定态射 $\mathbb{P}^m \to G/P$($m \le 4$)进行分类。利用上同调的 Borel 表示及显式 Schubert 相交恒等式,我们证明不存在非恒定态射 $\mathbb{P}^2 \to G/B$;对于极小抛物子群 $P_{\alpha_i}$,当 $i \in \{1, n-1\}$ 时不存在非恒定态射 $\mathbb{P}^3 \to G/P_{\alpha_i}$,而当 $1 < i < n-1$ 时此类态射存在;并且在修正一处早前错误(由 Yanjie Li 指出)后,我们给出初等的证明:对任意极小抛物子群均不存在非恒定态射 $\mathbb{P}^4 \to G/P_{\alpha_i}$。证明均为初等且上同调的。