具有模不变性的 $U(1)\times U(1)$ 圈模型的蒙特卡洛研究

我们研究了一个具有长程相互作用和互统计的 (2+1) 维 $U(1)\times U(1)$ 系统。该模型在应用模群操作后保持形式不变，我们将此性质称为模不变性。利用模型的模不变性，我们提出了一个可能的相图。我们获得了该模型的无符号重构形式，并进行了蒙特卡洛研究。该研究证实了我们提出的相图。我们利用模不变性解析确定了相图中所有相以及模群操作下不变的特殊“固定”点处的电流 - 电流关联函数和电导率。我们数值确定了相变的阶数，并发现了二阶相变的区段。对于统计相互作用参数 $\theta=\pi$，这些二阶相变是两个圈试图同时凝聚时获得的临界圈相的证据。我们还测量了二阶相变的临界指数。