太阳活动区能量的蒙特卡罗模拟

本文描述了一种求解活动区能量随机跳跃跃迁模型（Wheatland and Glukhov, Astrophys. J. 494, 1998; Wheatland, Astrophys. J. 679, 2008）的蒙特卡罗方法。该新方法数值求解描述该模型的随机微分方程，而非等效的主方程。其优点包括：允许更高效的数值求解、对时变情境进行建模，以及研究事件统计的细节。通过应用于高斯测试案例以及Wheatland (2008)中提出的耀斑类模型（这些模型是具有恒定能量供应率和幂律分布跳跃跃迁率的稳态模型），对蒙特卡罗方法进行了说明。这些模型有两个自由参数：指数$\delta$，它定义了跳跃跃迁率对活动区能量的依赖性；以及无量纲比率$\overline{r}$，即总耀斑率与能量供应率之比。当$\overline{r}\ll 1$时，活动区的无量纲平均能量$<\overline{E}>$满足$<\overline{E}> \gg 1$，导致耀斑事件在多个能量量级上呈现幂律分布。蒙特卡罗方法用于探索耀斑类模型的等待时间分布行为。发现当$<\overline{E}> \gg 1$时，$\delta\neq 0$的模型的等待时间显著偏离简单的泊松行为。来自Wheatland and Glukhov (1998)的原始模型（$\delta=0$，即跃迁率不依赖于活动区能量）被认为与观测到的耀斑统计最为一致。