应用于非马尔可夫势垒透射的量子蒙特卡罗方法

在核聚变与核裂变中，集体自由度与内部激发的耦合会导致涨落与耗散。在势垒附近，量子效应、统计效应以及非马尔可夫效应均被认为十分重要。本文提出了一种基于量子蒙特卡罗方法解决该问题的新途径。系统与环境耦合的精确动力学被替换为系统密度的一组随机演化。该量子蒙特卡罗方法被应用于具有二次势的系统。在所有温度与耦合范围内，该随机方法均与精确演化相吻合，表明非马尔可夫效应可以被精确模拟。与Nakajima-Zwanzig或时间无卷积等其他理论的比较表明，如果对耦合常数的展开至少达到四阶，则只有后者能与之竞争。本文对不同温度和耦合常数下的反转抛物线情况进行了系统研究。在不同方法（包括马尔可夫极限）下估算了渐近透射概率。在马尔可夫极限下，或者当仅考虑耦合强度的二阶项（正如核输运模型中通常假设的那样）时，与精确结果存在巨大差异。相反，如果使用耦合的四阶项或量子蒙特卡罗方法，则可获得完美吻合的结果。