算子对的单调性与广义惯性邻近点方法
最优化与控制
2026-01-21 v1
摘要
算子对的单调性是算子单调性的推广，在求解非单调包含问题中起着重要作用。这一新工具面临的挑战之一是如何设计相关映射以获得单调对。本文解决了这一问题，并利用在算子对单调性下的扭曲预解式，提出了一种广义惯性邻近点算法（GIPPA）。在温和假设下，建立了算法的弱收敛性、强收敛性和线性收敛性。我们还提供了数值示例，说明了所提方法的可实现性和有效性。
引用
@article{arxiv.2601.12738,
title = {Monotonicity of Pairs of Operators and Generalized Inertial Proximal Method},
author = {Ba Khiet Le and Zakaria Mazgouri and Michel Théra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.12738},
year = {2026}
}