一种松弛惯性proximal分割算法用于求解层次均衡问题的弱与强收敛性分析
最优化与控制
2025-09-30 v1
摘要
本章节引入了用于求解层次均衡问题的松弛惯性proximal分割算法 (RIPSA)。利用 Opial-Passty 引理，我们首先在无 Browder-Halpern 收缩因子的情况下，建立算法生成序列收敛于问题解的弱ergodic收敛和弱收敛性。随后，在额外的强单调性假设下，推导出强收敛结果。随后，我们通过移除强单调性条件，改进算法，将 Browder-Halpern 收缩因子纳入 (RIPSA)，从而保证其收敛于由收缩因子确定的解。最后，我们讨论了两个相关情形：凸最小化问题和作为非expansive算子的单调变分不等式。
引用
@article{arxiv.2509.23817,
title = {Weak and strong convergence of a relaxed inertial proximal splitting algorithm for solving hierarchical equilibrium problems},
author = {Zakaria Mazgouri and Hassan Riahi and Michel Théra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.23817},
year = {2025}
}
备注
33 pages