用于激光束焊接过程非线性有限元模拟的单体重叠 Schwarz 预条件子
数值分析
2024-07-04 v1 数值分析
摘要
本文考虑了激光束焊接过程的高分辨率有限元模拟。该过程的热力学行为由一组热弹性方程建模，产生一个非线性、非对称的鞍点系统。使用 Newton 方法求解非线性问题，并应用合适的区域分解预条件子来加速求解所有线性化系统的迭代方法的收敛。由于单层 Schwarz 预条件子通常不具备可扩展性，因此需要添加第二层。为此，本文介绍了带有 GDSW（Generalized Dryja-Smith-Widlund）粗空间及其经济变体的单体两层重叠 Schwarz 方法的构造与数值分析。
引用
@article{arxiv.2407.03230,
title = {Monolithic overlapping Schwarz preconditioners for nonlinear finite element simulations of laser beam welding processes},
author = {Tommaso Bevilacqua and Axel Klawonn and Martin Lanser and Adam Wasiak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.03230},
year = {2024}
}