直径非减的单色集与零和集
组合数学
2007-05-23 v1
摘要
设 k, r, s 为自然数且 r \geq s \geq 2。定义 f(s,r,k) 为最小正整数 n，使得对 [1,n] 中整数的任意染色，存在子集 S_1 与 S_2 满足：(a) S_1 与 S_2 为单色的（但不必同色），(b) |S_1| = s, |S_2| = r，(c) max(S_1) < min(S_2)，以及 (d) diam(S_1) \leq diam(S_2)。我们证明确定 f(s,r,2) 与 f(s,r,3) 的定理在 Erdős-Ginzburg-Ziv 定理意义下允许部分推广。本工作开启了 Bialostocki、Erdős 与 Lefmann 结果的异对角情形。
引用
@article{arxiv.math/0512363,
title = {Monochromatic and Zero-Sum Sets of Nondecreasing Diameter},
author = {Carl R. Yerger},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0512363},
year = {2007}
}
备注
23 pages