源自 Anosov 微分同胚的分解与 Lyapunov 指数

本文主要探讨沿（保守）源自 Anosov (DA) 微分同胚中心叶状的 Lebesgue 测度分解与最大熵测度分解问题。我们证明了对于 $\mathbb{T}^3$ 上的可及 DA 微分同胚，原子分解具有单原子（每叶一个原子）的特殊性。我们进一步给出了原子分解存在的开且非空条件。最后，我们证明了 DA 微分同胚的 Lyapunov 指数与其线性化之间的一些新关系。