透射本征值矩、本征延迟时间矩与随机矩阵理论 II
数学物理
2012-07-02 v3 介观与纳米尺度物理
math.MP
摘要
我们系统研究了当引线中量子通道数n趋于无穷时，透射本征值和本征延迟时间矩的渐近展开式的前三项。计算基于以下假设：混沌弹球腔的Landauer-Bütticker散射矩阵可以用随机矩阵理论(RMT)的圆系综建模。出发点是最近发现的有限n公式(Mezzadri and Simm, J. Math. Phys. 52 (2011), 103511)。我们的分析涵盖了所有对称类β=1,2,4；此外，它还适用于安德烈夫弹球腔的透射本征值，其对称类由Zirnbauer (J. Math. Phys. 37 (1996), 4986-5018)以及Altland和Zirnbauer (Phys. Rev. B. 55 (1997), 1142-1161)分类。在适用的情况下，我们的结果与Berkolaiko等人(J. Phys. A.: Math. Theor. 41 (2008), 365102)以及Berkolaiko和Kuipers (J. Phys. A: Math. Theor. 43 (2010), 035101 and New J. Phys. 13 (2011), 063020)发展的介观系统半经典理论完全一致。我们的方法也适用于Selberg型积分。我们明确计算了其渐近展开式的前两项。
引用
@article{arxiv.1108.2859,
title = {Moments of the transmission eigenvalues, proper delay times and random matrix theory II},
author = {F. Mezzadri and N. J. Simm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.2859},
year = {2012}
}
备注
45 pages; typos corrected and 6 references added