基于随机矩阵理论的混沌腔透射本征值密度与矩

我们指出，对于任意数量的入射和出射引线 $(N_1,N_2)$，混沌腔中的透射本征值密度和高阶关联函数可以从随机矩阵理论的 Jacobi 系综解析得知。利用这一结果和一个简单的线性统计量，我们给出了形式为 $<\lambda_1^m>$ 的矩的精确且非微扰表达式，适用于 $m>-|N_1-N_2|-1$ 且 $\beta=2$ 的情况，从而改进了文献中的现有结果。其次，我们提供了 $\beta=2,4$ 时平均密度和高阶关联函数的独立推导，该推导不使用正交多项式技术。这一结果可能与避免行列式的高效数值实现相关。