随机矩阵的 Jacobi 交叉系综与传输本征值的统计

我们研究了时间反演对称性破缺时混沌介观腔电导性质的变化。我们考虑了传输本征值的 Brown 运动模型，适用于两种类型的转变，即正交-幺正交叉和辛-幺正交叉，具体取决于电子自旋旋转对称性的存在与否。在这两种情况下，交叉过程均由一个 Brown 运动参数 $\tau$ 控制，该参数衡量时间反演对称性破缺的程度。结果表明，所得结果对应于随机矩阵的 Jacobi 交叉系综。我们推导了传输本征值的能级密度和高阶关联函数。我们还得到了平均电导、平均散粒噪声功率和电导方差作为 $\tau$ 的函数的精确表达式，适用于连接到腔体的两根引线中任意数量的模式（通道）。此外，我们给出了两种交叉情况下散粒噪声功率方差的渐近结果，因为精确表达式过于冗长。在 $\tau \rightarrow 0$ 和 $\tau \rightarrow \infty$ 极限下，已知的正交（或辛）系综和幺正系综的结果得以重现。在弱时间反演对称性破缺区域，我们的结果被证明与半经典预言一致。