溶胶-凝胶转变中的矩标度

本文从质量分布与凝胶质量各类矩的涨落角度，重新审视了两种标准的溶胶-凝胶转变模型。键渗流模型是一个平衡系统，经历静态二阶相变；而蒙特卡洛 Smoluchowski 模型是非平衡系统，表现出动力学临界现象。我们表明，依据所对应量为：(i) 非临界量、(ii) 临界量或 (iii) 序参量，宏观量可划分为三类，其涨落具有不同的标度性质。这三类标度性质均对应于同一形式：$<M>^{\delta} P(M) = \Phi ((M-<M>)/<M>^{\delta})$，其中 $\delta$ 的取值分别为：=1/2（区间 (i)）、$\neq$ 1/2 且 1（区间 (ii)）、以及 =1（区间 (iii)）。这些新标度非常稳健，尤其不依赖于哈密顿量的具体形式。