若干重整化抛物Anderson模型的矩估计

正则结构理论使得能够在非常粗糙的环境中定义如下抛物Anderson模型：$\partial_{t} u_{t}(x) = \frac12 \Delta u_{t}(x) + u_{t}(x) \, \dot W_{t}(x)$，其中$t\in\mathbb{R}_{+}$且$x\in \mathbb{R}^{d}$，$\dot W_{t}(x)$为时空协方差函数奇异的高斯噪声。在此粗糙背景下，我们将给出当随机热方程按Skorohod意义以及Stratonovich意义解释时，关于$u_{t}(x)$矩的一些信息。特别令人感兴趣的是临界情形，此时可观察到矩在大时间下的爆破。