非局部热方程解的调节连续性
偏微分方程分析
2025-11-14 v2
摘要
我们将调节连续性方法推广到R^n上的非局部热方程解以及一维带有非局部 Neumann 边界条件的情形. 具体而言,我们证明若非局部热方程的解的初始调节连续性满足简单准则,则该调节连续性在随后所有时刻都被保持. 在尝试在一维中推广本结果时,我们发现了一个反例,表明非局部的 Payne-Weinberger 不等式将依赖于边界（凸）域的直径之外的其他因素.
引用
@article{arxiv.2507.19023,
title = {Modulus of continuity for solutions of non-local heat equations},
author = {Ben Andrews and Sophie Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.19023},
year = {2025}
}