带同调链的曲线模空间与 c=1 矩阵模型

我们证明，在 Penner-Kontsevich 型模型中引入周期时间坐标，可将相应的构造推广到带同调链 $\gamma\in H_1(C,\zet_k)$ 的曲线 $C$ 的模空间 ${\cal S}_{gn}^k$ 的情形。我们通过添加动能项对所得模型进行最小扩展，并得到一个新的矩阵模型，该模型实现了曲面上 $\zet_k$-链的简单动力学。这给出了耦合到二维量子引力的 $c=1$ 物质的一种表示，其中目标空间是有限半径的圆，正如 Gross 和 Klebanov 所研究的那样。