全局双曲时空等距类的模空间

这是由第二作者发起的三篇文章系列中的最后一篇。我们发展了前几篇文章中构建的概念与定理。特别是，我们证明了在全局双曲时空等距类模空间上先前引入的GH与GGH一致性是不同的，但导致产生良定义极限时空的柯西序列相同。我们随后检查了先前在每个时空上引入的强度度量的属性，并回答了一些关于极限时空因果性的问题。我们在一般因果性定义方面取得了进展，证明了$\mathcal{C}^{\pm}_{\alpha}$，路径度量洛伦兹时空的GGH极限序列的柯西序列仍是一个$\mathcal{C}^{\pm}_{\alpha}$，路径度量洛伦兹时空。最后，我们给出了一个类似于罗吉夫对罗曼几何情况所提出的条件，对于洛伦兹时空的一个类，使得该类紧致。