G-星座模空间与剖分分辨 I：阿贝尔情形

对于有限阿贝尔子群 $G\subset SL_n(\mathbb{C})$，我们研究给定的商簇 $\mathbb{C}^n/G$ 的剖分分辨率 $X$ 是否作为 $G$-星座的模空间得到。特别地，我们证明若 $X$ 在其上拥有一个 Logvinenko 意义下的自然 $G$-星座族，且所有纤维作为 $\mathbb{C}[\mathbb{C}^n]$-模均不可分解，则 $X$ 同构于某个 $G$-星座的精细模空间的正规化。