Gutzwiller 投影部分子波函数中基于普适波函数重叠的模矩阵

我们实现了普适波函数重叠（UWFO）方法，以从 Gutzwiller 投影部分子波函数（GPWF）中提取拓扑序的模 $S$ 和 $T$ 矩阵。模 $S$ 和 $T$ 矩阵在环面上的简并基态希尔伯特空间上生成 $SL(2,\mathbb{Z})$ 的投影表示，并可以完全表征 2+1 维拓扑序，即准粒子统计和手征中心荷（最多到 $E_8$ 玻色量子霍尔态）。我们使用变分蒙特卡罗方法计算了由 GPWF 在正方晶格上构造的手征自旋液体（CSL）的 $S$ 和 $T$ 矩阵，并确认该 CSL 具有与 $\nu=\frac{1}{2}$ 玻色 Laughlin 态相同的拓扑序。我们发现 UWFO 中的非普适指数可以很小，并且直接数值计算能够应用于相对较大的系统。我们还讨论了使用蒙特卡洛方法对二维和三维其他布拉维晶格上的 GPWF 应用 UWFO 方法。UWFO 可能是计算 GPWF 中拓扑序的一种强大方法。