ModMax振子与超对称量子力学中的类根-$T \overline{T}$流

我们构造了对任意具有$SO(N)$对称性的$(0+1)$维$N$玻色子理论的形变,该形变由一个类似于$2d$量子场论中根-$T \overline{T}$算符的守恒量函数驱动。在$N=2$玻色子与谐振子势的特殊情况下,流方程的解即为arXiv:2209.06296中的ModMax振子。我们论证了该形变算符在特定特殊区间内与空间圆上$2d$根-$T \overline{T}$算符的维度约化相关。由此可知,ModMax振子是$4d$ ModMax理论到量子力学的维度约化,印证了其名称。随后我们展示如何通过直接在超空间中定义流方程,为任意具有$SO(N)$对称性与$\mathcal{N}=2$超对称性的$(0+1)$维理论构造此类根-$T \overline{T}$类算符的显式超对称推广。