FG-TPMS板的建模

功能梯度多孔板已被证实为具有优异力学特性和广泛应用的轻量化结构。受三重周期极小曲面（TPMS）结构高强重比启发，本文研究了一种称为功能梯度TPMS（FG-TPMS）板的新型多孔板模型。给出了Primitive（P）、Gyroid（G）和wrapped package-graph（IWP）三种TPMS构型及其不同的梯度函数。为预测力学响应，采用基于两相分段函数的新型拟合技术来评估TPMS结构的有效模量，包括弹性模量、剪切模量和体积模量。此外，该函数在相对密度意义上对应于孔胞结构公式。函数的分离相由不同变形行为划分。进而，多孔结构的另一关键力学属性即泊松比，也通过类似拟合技术获得。为验证FG-TPMS板的力学特性，采用七阶剪切变形理论（SeSDT）与等几何分析（IGA）对广义位移场建模。给出了关于FG-TPMS板静力、屈曲和自由振动分析的数值算例，以确认所提方法的可靠性与准确性。结果表明，这些FG-TPMS结构可比同质量各向同性板提供高得多的刚度。相较于全质量各向同性板，这些多孔板更大的刚重比应被视为最显著特征。因此，凭借高刚重比及增材制造（AM）技术的成型能力，这些复杂多孔结构具有众多实际应用。